過去問・ 横浜国立大学経済学部(3年次編入試験・2019年度)

解答例
1. すべてのプレイヤーが、彼が採りうるすべての戦略の中から、他のプレイヤーの戦略を所与としたとき最も利得が高くなる戦略を採用しているとして、そのとき各プレイヤーが採った戦略の集合こそナッシュ均衡である。

2. 否
3. ナッシュ均衡
理由:プレイヤーAとBで戦略が同一であれば、各プレイヤーは値を上げれば勝ち、下げれば負けである。2.は値を上げて勝つ余地があり、3.は勝つには相手が下げるしかない。

4. (a,a)

★アドバイス★
支配戦略均衡はナッシュ均衡ですが、ナッシュ均衡は必ずしも支配戦略均衡とは限りません。たとえばコーディネーションゲーム、プレイヤー1は戦略Mまたは戦略N、プレイヤー2は戦略Qまたは戦略Rから選び、利得が下記の利得表に従うとしたとき、支配戦略は存在しませんから支配戦略均衡はありませんが(M,Q)と(N,R)がそれぞれナッシュ均衡ですね。

M N
Q (1,1) (0,0)
R (0,0) (1,1)

 

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA